【解答】

-数学-

Q1.

加法定理より
 

これに、与えられた値を代入

ゆえに

 

【簡単な解説】

加法定理はしっかり覚えておくこと。
覚えていなくても集合の図に斜線を入れて考え出すこともできる。

集合は、場合の数、組み合わせ、確立、命題を考える上で大事なところです。
特に、命題を集合とともに考えることは大切です。

Q2.

(1)7が2つあるので、それぞれ7ア、7イとして組み合わせを考える。

2-3 3-5 5-7※ 7ア-7イ
2-5 3-7ア 5-7イ
2-7ア 3-7イ
2-7イ

a=0 となるのは

7ア-7イのときのみ

ゆえに
$$\frac{1}{10}$$

(2)aの平方根が無理数になるのは、上の印の6通り

ゆえに

$$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$

(3) $$3000×\frac{3}{5}=1800(個)$$

-英語-

(1) 

All of the students in this class look very friendly,
but some are difficult to talk to.
             or with.

[和訳]
例)このクラスのすべての生徒はとても友好的に見えますが、話しかけるのが難しい人たちもいます。

(2) 

The football game was very exciting to me.

[和訳]
例)そのフットボールの試合は、私にはとても興奮するものでした。

【簡単な解説】

両問とも高校入試程度の問題。

2)excitedは「人が興奮した」
  excitingは「人を興奮させる」

※次回の出題は、9/11(月)の予定です。